 |
| - zadania - nauka - konkurs - literatura | |
| - Giro 2004 - Giro 2005 - Giro 2006 - TdF 2004 - TdF 2005 - TdF 2006 - TdF 2007 | |
maslowski.pl > badania operacyjne > zadania > zadanie 10Zadania z BADAŃ OPERACYJNYCH
Zadanie 10 - poziom super-zaawansowany (autorem zadania jest Tomasz Śliwiński (WSISiZ w Warszawie))
Niech będą dane dwa zakłady wytwórcze W1 i W2. Zakład W1 może wytwarzać maksymalnie 69 jednostek produktu P1 i 60 jednostek produktu P2, a zakład W2 44 jednostek produktu P1 i 70 jednostek produktu P2. Transport produktów od wytwórców do punktów sprzedaży detalicznej odbywa się poprzez magazyny hurtowe. Każdego dnia rano produkty są przewożone do magazynów, a następnie rozwożone z magazynów do punktów sprzedaży.
Oba produkty są przechowywane razem w tych samych magazynach hurtowych. Istnieje magazyn M1 o pojemności 43 jednostek, który może zostać pozostawiony bez zmian lub być powiększony do pojemności 169 jednostek. Magazyn M2 może nie być budowany (pojemność 0), może być budowany jako magazyn o pojemności 57 jednostek albo o pojemności 157 jednostek. Dzienne koszty operacyjne magazynów zależą jedynie od ich wielkości, a nie od ilości faktycznie składowanych produktów. Koszty te wynoszą odpowiednio:
- 0 tys. zł dla magazynu o pojemności 0 jednostek
- 152 tys. zł dla magazynu 1 o pojemności 43 jednostek
- 632 tys. zł dla magazynu 1 o pojemności 169 jednostek
- 200 tys. zł dla magazynu 2 o pojemności 57 jednostek
- 572 tys. zł dla magazynu 2 o pojemności 157 jednostek
| brj | S1 | S2 | S3 |
| P1 | 28 | 35 | 36 |
| P2 | 36 | 31 | 35 |
Transport produktów odbywa się ciężarówkami. Od wytwórców do magazynów produkty mogą być transportowane dużymi ciężarówkami o ładowności 20 jednostek i o stałym dziennym koszcie utrzymania równym 2000 zł. Z magazynów do odbiorców mogą być natomiast transportowane jedynie małymi ciężarówkami o ładowności 13 jednostek i o stałym dziennym koszcie utrzymania wynoszącym 700 zł. Ze względu na duże odległości pojedyncza ciężarówka może danego dnia wykonać tylko jeden kurs. Pojedyncza ciężarówka jest tak skonstruowana, że może przewozić obydwa produkty jednocześnie w dowolnych proporcjach.
Poniższe tabele podają wyrażone w tys. zł wartości jednostkowych kosztów transportu od wytwórców do magazynów cki (k=1,2; i=1,2) oraz od magazynów do punktów sprzedaży tij (i=1,2; j=1,2,3).
| cki | M1 | M2 |
| W1 | 8 | 2 |
| W2 | 5 | 3 |
| tij | S1 | S2 | S3 |
| M1 | 16 | 16 | 4 |
| M2 | 9 | 14 | 18 |
Produkty nie są policzalne (np. cement), czyli mogą być dowolnie dzielone pomiędzy magazyny i odbiorców.
Należy ustalić ilości produktów transportowanych na poszczególnych trasach, optymalne wielkości magazynów oraz liczby ciężarówek, które mają kursować na poszczególnych trasach tak, aby zagwarantować minimalny dzienny koszt dystrybucji (transportu i magazynowania) produktów.
